Câu hỏi

Xét hình giới hạn đường hyperbol y = x 2 và các đường thẳng y=1; y =4; x = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình đó quanh trục tung.

Xét hình giới hạn đường hyperbol y = $\frac{2}{x}$ và các đường thẳng y=1; y =4; x = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình đó quanh trục tung.

H. Anh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

T a c o ˊ : y = x 2 ⇔ x = y 2 ⇒ V = π ∫ 1 4 ( y 2 ) 2 dy = π ∫ 1 4 4. y − 2 dy = − 4 π y 1 ∣ ∣ 4 1 = 3 π

$T a c \overset{o}{ˊ} : y = \frac{2}{x} \Leftrightarrow x = \frac{2}{y} \Rightarrow V = π \int_{1}^{4} (\frac{2}{y})^{2} dy = π \int_{1}^{4} 4. y^{- 2} dy = - 4 π \frac{1}{y} ∣ ∣ 41 = 3 π$

Câu hỏi tương tự

Biết ∫ 0 1 + 3 m u x 2 − 5 x + 6 d x = a ln 2 + b ln 3 , với a, b là các số nguyên. Tính S = a + b

Xác nhận câu trả lời

Biết với a , b , c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Biết và . Giá trị bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = sin ( 3 x ) + 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(0)+f(1)=0, ∫ 0 1 + 3 m u [ f ( x ) ] 2 d x = 2 1 và ∫ 0 1 + 3 m u f ′ ( x ) cos ( π x ) d x = 2 π . Tính I = ∫ 0 1 + 3 m u f ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Xét hình giới hạn đường hyperbol y = x 2 ​ và các đường thẳng y=1; y =4; x = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình đó quanh trục tung.

Giải thích

T a c o ˊ : y = x 2 ​ ⇔ x = y 2 ​ ⇒ V = π ∫ 1 4 ​ ( y 2 ​ ) 2 dy = π ∫ 1 4 ​ 4. y − 2 dy = − 4 π y 1 ​ ∣ ∣ ​ 4 1 ​ = 3 π

Câu hỏi tương tự

Xét hình giới hạn đường hyperbol y = x 2 và các đường thẳng y=1; y =4; x = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình đó quanh trục tung.

T a c o ˊ : y = x 2 ⇔ x = y 2 ⇒ V = π ∫ 1 4 ( y 2 ) 2 dy = π ∫ 1 4 4. y − 2 dy = − 4 π y 1 ∣ ∣ 4 1 = 3 π