Câu hỏi

Xêt dãy số xác định như sau a n la số cac chữ sốmà C n k ≡ 1 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) . b n lè các chữ sốmà C n k ≡ 2 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) Chựng minh rằng a n − b n = 2 c n với mọi n. Tìm công thức tổng quát

Xêt dãy số open parentheses a subscript n close parentheses comma open parentheses b subscript n close parentheses xác định như sau
$a_{n}$ la số cac chữ số mà $C_{n}^{k} \equiv 1 (mod + 3 m u + 3 m u 3) .$
$b_{n}$ lè các chữ số mà $C_{n}^{k} \equiv 2 (mod + 3 m u + 3 m u 3)$
Chựng minh rằng $a_{n} - b_{n} = 2^{c_{n}}$ với mọi n. Tìm công thức tổng quát

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Theo định lí Lucas nếu đặt thì Khi đó với i = 0,1,2,...s. Do đó, ta có Giả sử trong n, có m vị trí mà a i = 2 , t ,t vị trí a i = 0 và s vị trí a i = 1 thì từ đó suy ra

Theo định lí Lucas nếu đặt $n=\sum\nolimits_{i=1}^s\,a_\i3^i,k=\sum\nolimits_{i=1}^3\,b_i3^i$ thì

Khi đó open parentheses table attributes columnalign left end attributes row n row k end table close parentheses not equal to 0 left parenthesis mod 3 right parenthesis left right double arrow a subscript i greater or equal than b subscript i với i = 0,1,2,...s. Do đó, ta có

Error converting from MathML to accessible text.

Giả sử trong n, có m vị trí mà $a_{i} = 2, t$ ,t vị trí $a_{i} = 0$ và s vị trí $a_{i} = 1$ thì
a subscript n equals stretchy sum from s equals 0 , 2 ∣ s to m of open parentheses table row m row s end table close parentheses 2 to the power of m minus s end exponent 2 to the power of t comma b subscript n equals stretchy sum from s equals 0 , 2 p s to m of open parentheses table row m row s end table close parentheses 2 to the power of m minus s subscript 2 t end exponent

từ đó suy ra Error converting from MathML to accessible text.

Câu hỏi tương tự

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = − 1 − t z = 1 v a ˋ d 2 : − 1 x − 2 = 1 y + 2 = 1 z − 4 . Chứng minh rằng d 1 v a ˋ d 2 chéo nhau và t...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng 6 a 3 . Tìm khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tìm th...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ là giao tuyến của hai mặt phẳng 2 x + y − 2 z + 3 = 0 v a ˋ x + y + z − 5 = 0 , đường thẳng d có phương trình − 2 x − 1 = 1 y − 2 = 3 z − 4 ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y − z + 1 = 0 , ( β ) : x + 2 y − 2 z − 4 = 0 và mặt cầu ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + z 2 =...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;1;3), N(10;6;0). Tìm điểm I thuộc mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 11 = 0 sao cho ∣ I M − I N ∣ lớn nhất.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Xêt dãy số xác định như sau a n ​ la số cac chữ sốmà C n k ​ ≡ 1 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) . b n ​ lè các chữ sốmà C n k ​ ≡ 2 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) Chựng minh rằng a n ​ − b n ​ = 2 c n ​ với mọi n. Tìm công thức tổng quát

Giải thích

Theo định lí Lucas nếu đặt thì Khi đó với i = 0,1,2,...s. Do đó, ta có Giả sử trong n, có m vị trí mà a i ​ = 2 , t ,t vị trí a i ​ = 0 và s vị trí a i ​ = 1 thì từ đó suy ra

Câu hỏi tương tự

Xêt dãy số xác định như sau a n la số cac chữ sốmà C n k ≡ 1 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) . b n lè các chữ sốmà C n k ≡ 2 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) Chựng minh rằng a n − b n = 2 c n với mọi n. Tìm công thức tổng quát

Theo định lí Lucas nếu đặt thì Khi đó với i = 0,1,2,...s. Do đó, ta có Giả sử trong n, có m vị trí mà a i = 2 , t ,t vị trí a i = 0 và s vị trí a i = 1 thì từ đó suy ra