Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Xêt dãy số xác định như sau a n ​ la số cac chữ sốmà C n k ​ ≡ 1 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) . b n ​ lè các chữ sốmà C n k ​ ≡ 2 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) Chựng minh rằng a n ​ − b n ​ = 2 c n ​ với mọi n. Tìm công thức tổng quát

Xêt dãy số open parentheses a subscript n close parentheses comma open parentheses b subscript n close parentheses xác định như sau
la số cac chữ số mà
lè các chữ số mà
Chựng minh rằng   với mọi n. Tìm công thức tổng quát

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Theo định lí Lucas nếu đặt thì Khi đó với i = 0,1,2,...s. Do đó, ta có Giả sử trong n, có m vị trí mà a i ​ = 2 , t ,t vị trí a i ​ = 0 và s vị trí a i ​ = 1 thì từ đó suy ra

Theo định lí Lucas nếu đặt n equals sum subscript i equals 1 end subscript superscript s   a subscript ı 3 to the power of i comma k equals sum subscript i equals 1 end subscript superscript 3   b subscript i 3 to the power of i thì open parentheses table attributes columnalign left end attributes row n row k end table close parentheses identical to open parentheses table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 0 end cell row cell b subscript 0 end cell end table close parentheses open parentheses table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 1 end cell row cell b subscript 1 end cell end table close parentheses horizontal ellipsis open parentheses table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript y end cell row cell b subscript s end cell end table close parentheses blank left parenthesis mod 3 right parenthesis.

Khi đó open parentheses table attributes columnalign left end attributes row n row k end table close parentheses not equal to 0 left parenthesis mod 3 right parenthesis left right double arrow a subscript i greater or equal than b subscript i với i = 0,1,2,...s. Do đó, ta có 

open parentheses table attributes columnalign left end attributes row n row k end table close parentheses identical to 1 blank left parenthesis mod 3 right parenthesis left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript i equals 0 rightwards double arrow b subscript i equals 0 end cell row cell a subscript i equals 1 rightwards double arrow b subscript i element of left curly bracket 0 , 1 right curly bracket end cell row cell a subscript i equals 2 comma end cell end table close

Error converting from MathML to accessible text.

Giả sử trong n, có m vị trí mà ,t vị trí  và s vị trí thì
a subscript n equals stretchy sum from s equals 0 , 2 ∣ s to m of   open parentheses table row m row s end table close parentheses 2 to the power of m minus s end exponent 2 to the power of t comma b subscript n equals stretchy sum from s equals 0 , 2 p s to m of   open parentheses table row m row s end table close parentheses 2 to the power of m minus s subscript 2 t end exponent

từ đó suy ra Error converting from MathML to accessible text.

1

Câu hỏi tương tự

Giải bất phương trình lo g 4 ​ ( 2 x 2 + 3 x + 1 ) > lo g 2 ​ ( 2 x + 1 )

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG