Câu hỏi

Xét dấu biểu thức sau: f ( x ) = x − 2 m + 2 2 − x .

Xét dấu biểu thức sau: $f (x) = \frac{2 - x}{x - 2 m + 2}$ .

T. Quang

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Trường hợp 1: 2m - 1 = 2 $\Leftrightarrow m = \frac{3}{2}$ , khi đó ta có: $\frac{2 - x}{x - 2} = - 1 < 0, \forall x \in R .$

Trường hợp 2: $m > \frac{3}{2}$ . Ta có bảng xét dấu:

Trường hợp 3: $m < \frac{3}{2}$ . Ta có bảng xét dấu:

Tìm các giá trị của m để bất phương trình: ( m − 1 ) x 2 − 2 ( m + 1 ) x + 3 ( m − 2 ) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Với mọi số tự nhiên n >1. Chứng minh rằng:

Rút gọn biểu thức : A =

Cho a, b, c là các số thực không âm thoả mãn a + b + c = 3 . Chứng minh rằng:(a -1) 3 +(b -1) 3 +(c -1) 3 >

Chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi :