Câu hỏi

Xét các số thực dương a và b thỏa mãn lo g 5 ( 5 a ⋅ 2 5 b ) = 5 l o g 5 ( a ) + l o g 5 ( b + 1 ) .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét các số thực dương a và b thỏa mãn $lo g_{5} (5^{a} \cdot 2 5^{b}) = 5^{l o g_{5} (a) + l o g_{5} (b + 1)}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a + 2 b = ab$
$a + 2 b = 5 ab$
$2 ab - 1 = a + b$
$a + 2 b = 2 ab$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Ta có lo g 5 ( 5 a 2 5 b ) = 5 l o g 5 ( a ) + l o g 5 ( b + 1 ) ⇔ lo g 5 5 a + lo g 5 2 5 b = 5 l o g 5 ( a ) ⋅ 5 l o g 5 ( b ) ⋅ 5 ⇔ a + b lo g 5 25 = a ⋅ b ⋅ 5 ⇔ a + 2 b = 5 ab

Chọn B

Ta có $lo g_{5} (5^{a} 2 5^{b}) = 5^{l o g_{5} (a) + l o g_{5} (b + 1)}$

$\Leftrightarrow lo g_{5} 5^{a} + lo g_{5} 2 5^{b} = 5^{l o g_{5} (a)} \cdot 5^{l o g_{5} (b)} \cdot 5 \Leftrightarrow a + b lo g_{5} 25 = a \cdot b \cdot 5 \Leftrightarrow a + 2 b = 5 ab$

Câu hỏi tương tự

Cho hai số thực a, b thỏa mãn 4 1 < b < a < 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = lo g a ( b − 4 1 ) − lo g b a b

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3, đáy là hình vuông cạnh bằng 6. Thể tích khối lăng trụ là

Xác nhận câu trả lời

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là

Xác nhận câu trả lời

Có ba thùng hình trụ, mỗi thùng đều chứa 100 lít nước. Biết rằng bán kính đáy của các thùng lần lượt là R 1 , R 2 , R 3 thỏa mãn R 1 = 2R 2 = 3R 3 . Nhận xét nào sau đây là đúng về chiều cao của mực n...

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = ( 2 − 3 x ) − 3 5 là

Xác nhận câu trả lời

Xét các số thực dương a và b thỏa mãn lo g 5 ​ ( 5 a ⋅ 2 5 b ) = 5 l o g 5 ​ ( a ) + l o g 5 ​ ( b + 1 ) .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích

Chọn B Ta có lo g 5 ​ ( 5 a 2 5 b ) = 5 l o g 5 ​ ( a ) + l o g 5 ​ ( b + 1 ) ⇔ lo g 5 ​ 5 a + lo g 5 ​ 2 5 b = 5 l o g 5 ​ ( a ) ⋅ 5 l o g 5 ​ ( b ) ⋅ 5 ⇔ a + b lo g 5 ​ 25 = a ⋅ b ⋅ 5 ⇔ a + 2 b = 5 ab

Câu hỏi tương tự

Xét các số thực dương a và b thỏa mãn lo g 5 ( 5 a ⋅ 2 5 b ) = 5 l o g 5 ( a ) + l o g 5 ( b + 1 ) .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn B Ta có lo g 5 ( 5 a 2 5 b ) = 5 l o g 5 ( a ) + l o g 5 ( b + 1 ) ⇔ lo g 5 5 a + lo g 5 2 5 b = 5 l o g 5 ( a ) ⋅ 5 l o g 5 ( b ) ⋅ 5 ⇔ a + b lo g 5 25 = a ⋅ b ⋅ 5 ⇔ a + 2 b = 5 ab