Câu hỏi

Xếp ngẫu nhiên một nhóm 7 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có bạn Đức) và 3 bạn nữ (trong đó có bạn Tâm) thành một hàng ngang. Xác suất để xếp được giữa hai bạn nữ ngồi gần nhau có đúng hai bạn nam, đồng thời bạn Đức và bạn Tâm ngồi cạnh nhau bằng

$\frac{1}{105}$
$\frac{1}{210}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{1260}$

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

+Xếp 7 bạn thành một hàng ngang có 7! cách nên n ( Ω ) = 7 ! +Gọi A là biến cố cần xét thì giảthiết suy ra cách xếp là NỮ nam nam NỮ nam nam NỮ. Có 4 trường hợp xếp thỏa yêu cầu là TÂM Đức nam NỮ nam nam NỮ, NỮ nam nam NỮ nam Đức TÂM, NỮ nam nam TÂM Đức nam NỮ, NỮ nam Đức TÂM nam nam NỮ. Mỗi trường hợp trên có 1 cách xếp bạn Tâm, 1 cách xếp bạn Đức, hai bạn nữ còn lại có 2! cách xếp, ba bạn nam còn lại có 3! cách xếp. Do đó mỗi trường hợp trên có 1.1.2!.3! = 12 cách xếp nên 4 trường hợp có 48 cách xếp, tức n ( A ) = 48 Xác suất cần tìm p ( A ) = n ( Ω ) n ( A ) = 7 ! 48 = 105 1

+ Xếp 7 bạn thành một hàng ngang có 7! cách nên $n (Ω) = 7!$

+ Gọi A là biến cố cần xét thì giả thiết suy ra cách xếp là NỮ nam nam NỮ nam nam NỮ. Có 4 trường hợp xếp thỏa yêu cầu là TÂM Đức nam NỮ nam nam NỮ,

NỮ nam nam NỮ nam Đức TÂM,
NỮ nam nam TÂM Đức nam NỮ,
NỮ nam Đức TÂM nam nam NỮ.

Mỗi trường hợp trên có 1 cách xếp bạn Tâm, 1 cách xếp bạn Đức, hai bạn nữ còn lại có 2! cách xếp, ba bạn nam còn lại có 3! cách xếp. Do đó mỗi trường hợp trên có 1.1.2!.3! = 12 cách xếp nên 4 trường hợp có 48 cách xếp, tức $n (A) = 48$

Xác suất cần tìm $p (A) = \frac{n ( A )}{n ( Ω )} = \frac{48}{7 !} = \frac{1}{105}$

Câu hỏi tương tự

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 } . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tínhxác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 30.

Xác nhận câu trả lời

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 (mỗi thẻ ghi một số) .Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ đó với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ?

Xác nhận câu trả lời

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xác nhận câu trả lời

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điêu kiện: C n 2 − n = 9.

Xác nhận câu trả lời

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2 x + 5 tan x + 3 = 0 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG