Câu hỏi

Xác định hệ số a để đa thức ( x 3 − 3 x + a ) chia hết cho ( x − 2 ) 2 .

Xác định hệ số a để đa thức $(x^{3} - 3 x + a)$ chia hết cho $(x - 2)^{2}$ .

C. Tac

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Thực hiện phép chia, ta có:

$(x^{3} - 3 x + a) = (x^{2} - 2 x + 1) \times (x + 2) + (a - 2)$

Muốn phép chia không còn dư, ta phải có $a - 2 = 0 \Leftrightarrow a = 2$ .

Vậy để đa thức $(x^{3} - 3 x + a)$ chia hết cho $(x - 1)^{2}$ thì $a = 2$ .

Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần và theo một biến chỉnh rồi làm phép chia: ( 5 x 3 + 6 x − 3 x 4 − 10 ) : ( 5 − 3 x )

Tìm số dư trong phép chia biểu thức ( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 8 ) + 2008 cho đa thức x 2 + 10 x + 21

Thực hiện các phép tính x 3 + 3 x 2 − 10 x x 3 + 6 x 2 − 25 − 2 x − x 2 x + 5

Làm tính chia: ( x 4 + 3 x + 1 + 3 x 3 ) : ( x 2 + 1 )

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n : 2 n 2 − 1 2 n + 1