Câu hỏi

Vie ̂́ t p h u ̛ o ̛ ng tri ̀ n h ma ̣̆ t p h a ̆̉ ng (P ) đ i qua đ i ể m M 0 ( − 2 ; 3 ; 1 ) v ả vu ô ng g ó c v ớ i hai m ặ t ph ẳ ng có phương trình ( α ) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

$M_{0} (- 2; 3; 1)$ vả vuông góc với hai mặt phẳng left parenthesis alpha right parenthesis comma open parentheses alpha to the power of straight apostrophe close parentheses có phương trình $(α) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0$

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng Do mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là − 3 ( x + 2 ) + 4 ( y − 3 ) + 1 ( z − 1 ) = 0 hay 3 x − 4 y − z + 19 = 0

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng left parenthesis alpha right parenthesis comma open parentheses alpha to the power of straight apostrophe close parentheses space n subscript i equals end subscript equals left parenthesis 2 semicolon 1 semicolon 2 right parenthesis comma n subscript alpha to the power of straight asterisk times end subscript equals left parenthesis 3 semicolon 2 semicolon 1 right parenthesis Do mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng left parenthesis alpha right parenthesis comma open parentheses alpha to the power of straight apostrophe close parentheses nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $- 3 (x + 2) + 4 (y - 3) + 1 (z - 1) = 0$ hay $3 x - 4 y - z + 19 = 0$

Câu hỏi tương tự

Cho 2 m ặ t ph ẳ ng ( α ) c ó ph ương trinh 3 x + y − 2 z + 1 = 0 và mặt phẳng ( β ) c ó ph ươ ng tr ình: X á c đị nh m để mp( α )//mp( β ) .

Xác nhận câu trả lời

Tim kho ả ng c á ch gi ữ a c á c c ặ p đườ ng th ẳ ng sau:

Xác nhận câu trả lời

Cho đường thẳng y = xvà Parabol y = 2 1 x 2 + a (a là tham số thực dương).Gọi S 1 và S 2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S 1 = S 2 thì a thuộc ...

Xác nhận câu trả lời

Trong (Oxyz) cho M(-;3;2),N(3;4;0) v à P(0;-;3) . T ì m to ạ độ c ủ a đ i é m Q sao cho MNPQ l à h ì nh b ì nh h à nh.

Xác nhận câu trả lời

cho hai đường thẳng Tim m d ể kho à ng c á ch gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng Δ v à Δ ' băng 4 .

Xác nhận câu trả lời

Vie ̂́ t p h u ̛ o ̛ ng tri ̀ n h ma ̣̆ t p h a ̆̉ ng (P ) đ i qua đ i ể m M 0 ​ ( − 2 ; 3 ; 1 ) v ả vu ô ng g ó c v ớ i hai m ặ t ph ẳ ng có phương trình ( α ) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0

Giải thích

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng Do mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là − 3 ( x + 2 ) + 4 ( y − 3 ) + 1 ( z − 1 ) = 0 hay 3 x − 4 y − z + 19 = 0

Câu hỏi tương tự

Vie ̂́ t p h u ̛ o ̛ ng tri ̀ n h ma ̣̆ t p h a ̆̉ ng (P ) đ i qua đ i ể m M 0 ( − 2 ; 3 ; 1 ) v ả vu ô ng g ó c v ớ i hai m ặ t ph ẳ ng có phương trình ( α ) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0