Câu hỏi

Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị (P 1 ), (P 2 ) của 2 hàm số: ( P 1 ) : y = x 2 − 3 x + 2 ( P 2 ) : y = − x 2 + 7 x − 11

Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị (P₁), (P₂) của 2 hàm số:
$(P_{1}) : y = x^{2} - 3 x + 2 (P_{2}) : y = - x^{2} + 7 x - 11$

R. Robo.Ctvx27

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đường thẳng (d) y = ax + b là tiếp tuyến chung của (P 1 ) và (P 2 ) khi mỗi phương trình của hệ sau: { x 2 − ( a + 3 ) x + 2 − b = 0 x 2 + ( a − 7 ) x + b + 11 = 0 có nghiệm kép ⇔ { △ 1 = ( a + 3 ) 2 − 4 ( 2 − b ) = 0 △ 2 = ( a − 7 ) 2 − 4 ( 11 + 1 ) = 0 ⇒ a 2 − 4 a + 3 = 0 ⇔ { a = 1 ⇒ b = − 2 a = 3 ⇒ b = − 7 Vậy (P 1 ) và (P 2 ) có 2 tiếp tuyến chung: [ ( d 1 ) : y = x − 2 ( d 2 ) : y = 3 x − 7

Đường thẳng (d) $y = ax + b$ là tiếp tuyến chung của (P₁) và (P₂) khi mỗi phương trình của hệ sau: ${x^{2} - (a + 3) x + 2 - b = 0 x^{2} + (a - 7) x + b + 11 = 0$ có nghiệm kép
$\Leftrightarrow {△_{1} = (a + 3)^{2} - 4 (2 - b) = 0 △_{2} = (a - 7)^{2} - 4 (11 + 1) = 0 \Rightarrow a^{2} - 4 a + 3 = 0 \Leftrightarrow {a = 1 \Rightarrow b = - 2 a = 3 \Rightarrow b = - 7$
Vậy (P₁) và (P₂) có 2 tiếp tuyến chung: $[(d_{1}) : y = x - 2 (d_{2}) : y = 3 x - 7$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số y=|f(x)| là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Vớim là tham số thực bất kì thuộc đoạn [0;2], phương trình f ( x 3 − 2 x 2 + 2019 x ) = m 2 − 2 m + 2 3 có bao nhiêu nghiệm...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi A,B là hai điểm cực trị của (C).Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó O là gốc tọa độ

Xác nhận câu trả lời

Ba đại lượng x, y, z biến đổi, nhưng luôn thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 4 (1). Tìm GTNN của biểu thức: F = x 4 + y 4 + z 4 ( 2 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − 2 2 x − 3 (C)và đường thẳng d:x-y-1=0. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với d.

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị (P 1 ), (P 2 ) của 2 hàm số: ( P 1 ​ ) : y = x 2 − 3 x + 2 ( P 2 ​ ) : y = − x 2 + 7 x − 11

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị (P 1 ), (P 2 ) của 2 hàm số: ( P 1 ) : y = x 2 − 3 x + 2 ( P 2 ) : y = − x 2 + 7 x − 11