Câu hỏi

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − x + 5 biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = − 3 1 x + 1 .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + 1$ .

$y = 3 x - 13$
$y = 3 x + 13$
$y = 3 x + 1$
$y = 3 x - 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi tiếp điểm M ( x 0 ; y 0 ) .Ta có y ′ ( x 0 ) = 2 x 0 − 1 Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − x + 5 vuông góc với đường thẳng y = − 3 1 x + 1 nên y ′ ( x 0 ) . ( − 3 1 ) = − 1 ⇔ y ′ ( x 0 ) = 3 ⇔ 2 x 0 − 1 = 3 ⇔ x 0 = 2 Khi đó y 0 = 2 2 − 2 + 5 = 7 ⇒ M ( 2 ; 7 ) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − x + 5 dạng y = 3. ( x − 2 ) + 7 ⇔ y = 3 x + 1

Gọi tiếp điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Ta có $y^{'} (x_{0}) = 2 x_{0} - 1$

Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 5$ vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + 1$ nên $y^{'} (x_{0}) . (- \frac{1}{3}) = - 1 \Leftrightarrow y^{'} (x_{0}) = 3 \Leftrightarrow 2 x_{0} - 1 = 3 \Leftrightarrow x_{0} = 2$

Khi đó $y_{0} = 2^{2} - 2 + 5 = 7 \Rightarrow M (2; 7)$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 5$ dạng $y = 3. (x - 2) + 7 \Leftrightarrow y = 3 x + 1$

Câu hỏi tương tự

Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y = 3 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 3 + 3 y 1 .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = − 3 x 3 + x 2 + 3 x − 3 11 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình sau trên C (ẩn z): ( z + i z − i ) 4 = 16

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: { x + y = 1 x x + y y = 1 − 6 m

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sin 2 2 B = 2 sin A sin A − sin C . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG