Câu hỏi

Vi ế t ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua đ i ểm M 0 ( 1 ; 3 ; − 2 ) v à song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( α ) c ó ph ươ ng tr ì nh 2 x − y + 3 z + 4 = 0

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M_{0} (1; 3; - 2)$ và song song với mặt phẳng (α) có phương trình $2 x - y + 3 z + 4 = 0$

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Cách 1 : M ặ t ph ẳ ng c ầ n t ì m song song v ớ i m ặ t ph ẳng 2 x − y + 3 z + 4 = 0 n ê n ph ươ ng tr ì nh c ó d ạng 2 x − y + 3 z + D = 0 với D  = 0 . Vi M 0 = ( 1 ; 3 ; − 2 ) thu ộ c m ặ t ph ẳ ng đô n ê n 2.1 − 3 + 3 ( − 2 ) + D = 0 ⇒ D = 7 Ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng c ầ n t ì m l à : 2 x − y + 3 z + 7 = 0 Cách 2 : Ta c ũ ng c ó th ể gi ả i quy ế t b ằ ng c á ch kh á c nh ư sau: Do hai m ạ̀ t ph ẳ ng song song, vect ơ ph á p tuy ế n c ủ a m ặ t ph ẳ ng c ầ n t ỉ m c ó th ể l ấ y là n = ( 2 ; − 1 ; 3 ) V ậ y ph ươ ng tr ì nh c ù a m ặ t ph ẳ ng c ẩ n t ì m l à : 2 ( x − 1 ) − 1 ( y − 3 ) + 3 ( z + 2 ) = 0 ⇔ 2 x − y + 3 z + 7 = 0

Cách 1 : Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng $2 x - y + 3 z + 4 = 0$ nên phương trình có dạng $2 x - y + 3 z + D = 0$ với $D \neq = 0$ . $Vi M_{0} = (1; 3; - 2)$ thuộc mặt phẳng đô nên $2.1 - 3 + 3 (- 2) + D = 0 \Rightarrow D = 7$

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: $2 x - y + 3 z + 7 = 0$

Cách 2 : Ta cũng có thể giải quyết bằng cách khác như sau: Do hai mạ̀t phẳng song song, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tỉm có thể lấy là $n = (2; - 1; 3)$

Vậy phương trình cùa mặt phẳng cẩn tìm là: $2 (x - 1) - 1 (y - 3) + 3 (z + 2) = 0 \Leftrightarrow 2 x - y + 3 z + 7 = 0$

Câu hỏi tương tự

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − x và đồ thị hàm số y = x − x 2

Xác nhận câu trả lời

Cho h ì nh h ộ p ABCD . A ' B ' C ' D ' ', E v à F l ầ n l ượ t l à tr ọ ng t â m △ BD A ' v à △ C ' D ' '. Ch ứ ng minh răng 4 đườ ng ch é o c ủ a h ì nh h ộ p đô ng quy t ạ i O v à O l à trung đ ...

Xác nhận câu trả lời

Cho h ì nh l ậ p ph ươ ng ABCD ⋅ A ' B ' C ' D ' c ó c ạ nh băng a . Gi á s ứ M v à N lân l ượ t l à trung đ i ể m c ủ a c á c c ạ nh BC v à DD '. Ch ứ ng minh răng: MN// m ặ t ph ẳ ng ( A ' BD)...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc α . Tìm tan α để SA vuông góc SC

Xác nhận câu trả lời

Ch ử ng minh r ằ ng ph ươ ng tr ì nh ch í nh t ắ c c ủ a đườ ng th ẳng: (Δ): (1) là trong đó là nghiệm của pt(1)

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG