Vi ế t ph ươ ng tr ì nh c ủ a đườ ng th ẳ ng song song v ớ i đườ ng th ằ ng và cắt hai đường thẳng d1

Giải thích

T ư d ạ ng tham sôc ủ a Δ , suy ra Δ c ó vect ơ chi ph ươ ng l à u Δ =(3;-1;1) . G ọ i ( P ) l à m ặ t ph ẳ ng ch ứ a d 1 v à song song v ớ i Δ . Nh ư v ậ y ( P ) l à m ặ t ph ẳ ng đ i qua M(1;-2;2)∈ d 1 v à nh ậ n u 3 =(3;-1;1), u 1 =(1;4;3) l à m c ặ p vect ơ ch ỉ ph ươ ng n ê n c ó vect ơ ph á p tuyên Do đó (P) c ó ph ươ ng tr ì nh: − 7 ( x − 1 ) − 8 ( y + 2 ) + 13 ( z − 2 ) = 0 hay 7 x + 8 y − 13 z + 35 = 0 . G ọ i u 2 l à vecto chi ph ươ ng c ủ a d 2 thi B â y gi ờ ta t ì m m ộ t đ i ể m c ủ a d 2 . Mu ố n v ầ y cho z=0 , ta c ó h ệ Từ đó suy ra x = − 4 , y = − 7 G ọ i ( Q ) l à m ặ t ph ẳ ng ch ử a d 2 v à song song v ớ i Δ . Nh ư thê ( Q ) ch í nh i á m ặ t ph ẳ ng qua N(-4;-7;0) v à nh ậ n u s =(3;-1;1) v à u 2 =(5;9;1) l à m c ặ p vect ơ ch ỉ ph ươ ng, n ê n c ó vect ơ ph á p tuyên: Do đó ( Q ) c ó ph ươ ng tr ì nh: − 10 ( x + 4 ) + 2 ( y + 7 ) + 32 z = 0