Câu hỏi

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: 0, 2111.....

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

0, 2111.....

R. Robo.Ctvx22

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

a = 0 , 2111..... 10 2 + 1 0 2 1 + 1 0 3 1 + 1 0 4 1 + ... = 10 1 + 10 1 + 1 0 2 1 + 1 0 3 1 + 1 0 4 1 + ... = 10 1 + 1 − 10 1 10 1 = 10 1 + 9 1 = 90 19

$a = 0, 2111..... \frac{2}{10} + \frac{1}{1 0 ^{2}} + \frac{1}{1 0 ^{3}} + \frac{1}{1 0 ^{4}} + ... = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{1 0 ^{2}} + \frac{1}{1 0 ^{3}} + \frac{1}{1 0 ^{4}} + ... = \frac{1}{10} + \frac{\frac{1}{10}}{1 - \frac{1}{10}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{9} = \frac{19}{90}$