Câu hỏi

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 3(m 2 - 1)x - m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x - m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

T. ThuỳTrangNguyễn

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y' = 3x 2 - 6mx + 3(m 2 - 1). Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> (3m )2 - 3.3(m 2 - 1) > 0 <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)

Ta có y' = 3x2 - 6mx + 3(m2 - 1).

Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> (3m)2 - 3.3(m2 - 1) > 0 <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)

Câu hỏi tương tự

Tìm m để hàm số y = x − 1 x 2 + 4 m x + 5 m 2 − 9 có cựcđại, cực tiểu trái dấu vớinhau?

Xác nhận câu trả lời

Tìm giới hạn sau:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − m x 2 + m x + 1 1. Nêu bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 2. Giả sử hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − 1 x 2 + 2 m x + 1 . Chứng minh rằng neus đồ thị hàm số cắt trục Oy tại x=x o thì y ′ ( x 0 ) = x 0 − 1 2 ( x 0 + m )

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để hàm số chỉ có cực đại, không có cực tiểu.

Xác nhận câu trả lời

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 3(m 2 - 1)x - m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

Giải thích

Ta có y' = 3x 2 - 6mx + 3(m 2 - 1). Hàm số có hai cực trị =&gt; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt &lt;=&gt; Δ' &gt; 0 &lt;=&gt; (3m )2 - 3.3(m 2 - 1) &gt; 0 &lt;=&gt; 9 &gt; 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)

Câu hỏi tương tự

Ta có y' = 3x 2 - 6mx + 3(m 2 - 1). Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> (3m )2 - 3.3(m 2 - 1) > 0 <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)