Câu hỏi

Với các số thực x, y thỏa mãn , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y.

Với các số thực x, y thỏa mãn x minus square root of x plus 6 end root space equals square root of y plus 6 end root minus y , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y.

N. Thị

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chứng minh được BĐT : với mọi a,b 0(dùng phép biến đổi tương đương đưa BĐT về BĐT : a + b điều này là luôn đúng - BĐT Coossi) Áp dụng BĐT trên ta có: Vậy Max(x+y) = 6 khi x =y =3; Min(x + y) =4 khi (x; y) =(6; 10) hoặc (x; y) =(10; -6)

Chứng minh được BĐT : square root of a plus square root of b less or equal than square root of 2 left parenthesis a plus b right parenthesis end root với mọi a,b greater or equal than 0 (dùng phép biến đổi tương đương đưa BĐT về BĐT : square root of 2 a b end root a + b điều này là luôn đúng - BĐT Coossi)

Áp dụng BĐT trên ta có:

Vậy Max(x+y) = 6 khi x =y =3; Min(x + y) =4 khi (x; y) =(6; 10) hoặc (x; y) =(10; -6)

Câu hỏi tương tự

Giải và biện luận bất phương trình(2x − 4)(x − m) > 0.

Xác nhận câu trả lời

Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa a < b < c < d và a + d = b + c. Chứng minh rằng: a) a 2 + b 2 + c 2 + d 2 là tổng của ba số' chính phương. b) bc > ad.

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình (x−1)(4−x)>0 là

Xác nhận câu trả lời

Giải bất phương trình x 2 + 12x + 36 ≤ 0.

Xác nhận câu trả lời

b) 2 2 x − 3 ≥ 6 8 x − 21

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG