Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : 1 x ​ + 2 y ​ + 3 z ​ = 1 là véc tơ nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 4 z = 0 , đường thẳng d : 2 x − 1 ​ = − 1 y + 1 ​ = 1 z − 3 ​ và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P) . Gọi △ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt p...

Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; -1;0 ) , B(1;2;1) , C(3; -2;0) và D(1;1; -3) . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

Cho và và thì tọa độ của là:

Phân tích vectơ V = ( 4 + 3 m u , + 3 m u 3 + 3 m u , + 3 m u − 5 + 3 m u ) theo ba vectơ không đồng phẳng a = ( 2 , − 1 , 1 ) ; + 3 m u + 3 m u b = ( 1 , − 3 , 2 ) ; + 3 m u + 3 m u c = ( − 3 , 2 , −...

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , trong đó và . Biết mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu . Tính thể tích của khối tứ diện .