Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong 3 lần chơi, người đó thắng ít nhất một lần.

Giải thích

Gọi A là biến cố "Người đó thắng 1 lần" và B là biến cố "trong 3 lần chơi, người đó thắng ít nhất một lần" Trường hợp 1: Chỉ có hai con súc sắc có số chấm lớn hơn hoặc bằng 5, súc sắc còn lại có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 4. Khi đó xác suất là: Trường hợp 2: Cả ba con súc sắc có số chấm lớn hơn hoặc bằng 5. Khi đó xác suất là: P 2 ​ = ( 6 2 ​ ) 3 = 27 1 ​ Vậy xác suất để người đó thắng 1 lần là: P ( A ) = 9 2 ​ + 27 1 ​ = 27 7 ​ Xác suất để người chơi đó không thắng trong 1 lần chơi là: 1 − 27 7 ​ = 27 20 ​ Ta có B là biến cố "trong 3 lần chơi, người đó không thắng một lần nào" P ( B ) = ( 27 20 ​ ) 3 = 19683 8000 ​ ⇒ P ( B ) = 1 − P ( B ) = 1 − 19683 8000 ​ = 19683 11683 ​