Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm A(- 1, 3), B(1, 1) và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x. Xác định điểm Ctrênđường thẳng (d) sao cho tam giác ABC cân. Có bao nhiêu điểm Cthoả mãn điều kiện bài toán?

Chứng minh rằng ∀ a,b,c > 0 ta có: a 2 ( b + c − a ) + ( c + a − b ) + c 2 ( a + b − c ) ≤ 3 ab c

Giá trị nhỏ nhất f ( x ) = x + x + 1 2 ​ v ớ i x > − 1

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; -1) và điểm B(2;-1;1) có phương trình tham số là:

Tìm a sao cho đa thức x 3 + ax + b chia hết cho đa thức (x-1) 2

Cho A = a a ​ + ab ​ B = b a ​ + ab ​ , ở đ o ˊ 0 < a , b ∈ R Chứng minh rằng nếu a ​ + b ​ ∈ Q v a ˋ ab ​ ∈ Q t h ı ˋ A + B . A . B ∈ Q