Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng là
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng là
TT
T. Thanh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
ĐÁP ÁN A. 81 13 Tính số phần tử biến cố : Trong những điểm trên, chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 Gọi điểm M' (x,y) thoả x , y ∈ Z v a ˋ OM + 4 m u ≤ 2 ⇔ OM ≤ 2 ⇔ x , y ∈ Z v a ˋ x 2 + y 2 ≤ 2 ( OM = x 2 + y 2 ) Nếu chọn x = 0 (1 cách) Þ chọn y = 0; ± 1; ± 2 (5 cách). Do đó có 5 cách chọn + Nếu chọn x = ± 1 (2 cách) Þ chọn y thoả y 2 £ 4 - 1 Û y 2 £ 3 có y = 0; ± 1 (3 cách). Do đó có 6 cách chọn + Nếu chọn x = ± 2 (2 cách) Þ chọn y thoả y 2 £ 4 - 4 Û y 2 £ 0 có y = 0 (1 cách). Do đó có 2 cách chọn Vậy có tất cả 5 + 6 + 2 = 13 cách chọn, tức là số phần tử của biến cố n ( A ) = 13 * Xác suất P ( A ) = 81 13
ĐÁP ÁN A.
Tính số phần tử biến cố : Trong những điểm trên, chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng 2
Gọi điểm M' (x,y) thoả
- Nếu chọn x= 0 (1 cách)Þ chọn y= 0;± 1;± 2 (5 cách). Do đó có 5 cách chọn
- + Nếu chọn x= ±1 (2 cách)Þ chọn y thoả y 2£ 4- 1Û y2£ 3 có y= 0;±1 (3 cách). Do đó có
6 cách chọn
+ Nếu chọn x= ±2 (2 cách)Þ chọn y thoả y 2£ 4- 4Û y2£ 0 có y= 0 (1 cách). Do đó có 2 cách chọn
Vậy có tất cả 5+ 6+ 2=13 cách chọn, tức là số phần tử của biến cố n( A)=13 * Xác suất P( A)=
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
