Câu hỏi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn (C): ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 . Viết phương trình đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ . Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8.

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đường tròn (C) có tâm I(1;-3), bán kính R=5 S u y r a d ( I , △ ) = 25 − 16 = 3 Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ có phương trình là a x + b y = 0 ( a 2 + b 2 > 0 ) T a c o ˊ d ( I , △ ) = 3 ⇔ a 2 + b 2 ∣ a − 3 b ∣ = 3 ⇔ ( a − 3 b ) 2 = 9 ( a 2 + b 2 ) ⇔ a ( 4 a + 3 b ) = 0 ⇔ { a = 0 a = − 4 3 b V ớ i a = 0 : △ 1 : y = 0 V ớ i a = − 4 3 b : △ 2 : − 3 x + 4 y = 0

Đường tròn (C) có tâm I(1;-3), bán kính R=5

$S u y r a d (I, △) = 25 - 16 = 3$

Đường thẳng $△$ đi qua gốc tọa độ có phương trình là

$a x + b y = 0 (a^{2} + b^{2} > 0) T a c \overset{o}{ˊ} d (I, △) = 3 \Leftrightarrow \frac{∣ a - 3 b ∣}{a ^{2} + b ^{2}} = 3 \Leftrightarrow (a - 3 b)^{2} = 9 (a^{2} + b^{2}) \Leftrightarrow a (4 a + 3 b) = 0 \Leftrightarrow {a = 0 a = - \frac{3}{4} b V ớ i a = 0 : △_{1} : y = 0 V ớ i a = - \frac{3}{4} b : △_{2} : - 3 x + 4 y = 0$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ th...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0 v a ˋ ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ...

Xác nhận câu trả lời

Giải bất phương trình ( x 2 − 4 x + 3 + 1 ) lo g 5 5 x + x 1 ( − 2 x 2 + 8 x − 6 + 1 ) ≤ 0

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để phương trình z 2 + m z + 2010 [ ( 1 − i ) 2 + ( 1 + i ) 2 ] + 3 i = 0 có hai nghiệm z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 2 + z 2 2 = 8 (z là số phức).

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = − 3 x 3 + x 2 + 3 x − 3 11 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện