Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol ( H ) : 5 x 2 ​ − 4 y 2 ​ = 1 . Viết phương trình của đường thẳng △ chứa dây của (H) và nhận M(4;1) làm trung điểm

Giải thích

Phương trình của hypebol (H) viết lại 4 x 2 − 5 y 2 = 20 Vì d cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B và M là trung điểm của AB nên A ( x 1 ​ ; y 1 ​ ) , B ( 8 − x 1 ​ ; 2 − y 1 ​ ) T a c o ˊ : { A ∈ ( H ) B ∈ ( H ) ​ ⇔ { 4 x 1 2 ​ − 5 y 1 2 ​ = 20 ( 1 ) 4 ( 8 − x 1 ​ ) 2 − 5 ( 2 − y 1 ​ ) 2 = 20 ( 2 ) ​ T ừ ( 1 ) v a ˋ ( 2 ) ⇒ 236 − 64 x 1 ​ + 20 y 1 ​ = 0 ⇔ 16 x 1 ​ − 5 y 1 ​ − 59 = 0 ⇔ A ∈ d : 16 x − 5 y − 59 = 0 N g o a ˋ i r a M ( 4 ; 1 ) ∈ d V ậ y đư ờ n g t h ẳ n g c a ^ ˋ n t ı ˋ m c o ˊ l a ˋ 16 x − 5 y − 59 = 0