Câu hỏi

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo v = ( − 2 ; − 1 ) , phép tịnh tiến theo v biến parabol ( P ) : y = x 2 thành parabol ( P ′ ) . Khi đó phương trình của ( P ′ ) là

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo $v = (- 2; - 1)$ , phép tịnh tiến theo $v$ biến parabol $(P) : y = x^{2}$ thành parabol $(P^{'})$ . Khi đó phương trình của $(P^{'})$ là

$y = x^{2} + 4 x + 5$
$y = x^{2} + 4 x - 5$
$y = x^{2} + 4 x + 3$
$y = x^{2} - 4 x + 5$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Chọn M(x ; y)tùy ý trên (P). Gọi . Vì nên M ′ ∈ ( P ′ ) . Ta có . Suy ra M ( x ′ + 2 ; y ′ + 1 ) Vì M ( x ′ + 2 ; y ′ + 1 ) ∈ ( P ) nên y ′ + 1 = ( x ′ + 2 ) 2 ⇔ y ′ = x ′ 2 + 4 x ′ + 3 . Suy ra M ( x ′ ; y ′ ) ∈ ( P ′ ) : y = x 2 + 4 x + 3 . Vậy: ( P ′ ) : y = x 2 + 4 x + 3 .

Chọn C
Chọn M(x ; y) tùy ý trên (P). Gọi $M^'\left(x^';y^'\right)=T_\overline v(M)$ .
Vì $T_\overline v(P)=\left(P^'\right)$ nên $M^{'} \in (P^{'})$ .
Ta có $T_\overline v(M)=M^'\left(x^';y^'\right)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^'=x-2\\y^'=y-1\end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=x^'+2\\y=y^'+1\end{array}\right.\right.$ . Suy ra $M (x^{'} + 2; y^{'} + 1)$
Vì $M (x^{'} + 2; y^{'} + 1) \in (P)$ nên $y^{'} + 1 = (x^{'} + 2)^{2} \Leftrightarrow y^{'} = x^{^{'} 2} + 4 x^{'} + 3$ .
Suy ra $M (x^{'}; y^{'}) \in (P^{'}) : y = x^{2} + 4 x + 3$ .
Vậy: $(P^{'}) : y = x^{2} + 4 x + 3$ .

Câu hỏi tương tự

Cho đường tròn ( C ) tâm I có đường kính A B = 4 cố định. Đường tròn tâm J di động bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với ( C ) tại T, Có đường kính MN song song và cùng chiều với AB. Tiếp tuyến chung ngo...

Xác nhận câu trả lời

Các đường cong nào sau đây có tâm đối xứng? I. ( C ) ; y = a x 3 + b x 2 + c x + d , a  = 0 II. ( H ) : y = b ′ x + c ′ a x 2 + b x + c , b ′  = 0 ; III. ( a ) : y = cos x .

Xác nhận câu trả lời

Ảnh của đường thẳng d: 2x+6y-3=0 qua phép tịnh tiến theo v = ( − 2 ; 4 ) là:

165

Xác nhận câu trả lời

Biết M ′ ( − 3 ; 2 ) là ảnh của M ( 1 ; − 2 ) qua là ảnh của M ' qua . Tọa độ ?

Xác nhận câu trả lời

Câu 2: Từ các chữ số của tập X={1;2;4;5;7;8} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG