Trong mặt phẳng (Oxỵ)cho elip (E): x 2 + 4y 2 = 4 và đường thẳng d: y=x+k. Điều kiện củak để (E) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng d và ba góc ở đỉnh A đều bằng 60 o . Tính độ dài các đường chéo của hình hộp

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (0, 0; 3) B = (1;1;5) C = (-3;0;0) D =(0;-3; 0). Tính toạ độ x thoả x = (AB .BC) CA + CD 2 AB

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB=a, BC=2a, AA'=3a. Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với CA' lần lượt cắt các đoạn thẳng CC' và BB' tại M và N. Tính...

Cho hình nón N có bán kính a 2 ​ và góc hợp bởi một đường sinh và mặt đáy bằng a (0° < a < 90°). Tính thể tích của hình nón N.

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng: ( α ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 ( α ′ ) : x − y + z + 5 = 0 Viết phương trình tham số của giao tuyến d của ( α ) v a ˋ ( α ′ ) .