Trong mặt phẳng cho tập S gồm 8065 điểm đôi một phân biệt mà diện tích của mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc tập S đều không lớn hơn 1 (quy ước nếu 3 điểm thẳng hàng thì diện tích của tam giác tạo bởi 3 điểm này bằng 0). Chứng minh rằng tồn tại một tam giác T có diện tích không lớn hơn 1 chứa ít nhất 2017 điển thuộc tập S (mỗi điểm trong số 2017 điểm đó nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác T)

Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện đội xe được bổsung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơnsố tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. ...

Rút gọn biểu thức:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + m – 1 và parabol (P) : y = x 2 1. Tìm m để (d) đi qua điểm A(0;1) 2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có h...

Giải hệ phương trình

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, . Trung tuyển cm. Tính diện tích tam giác ABC. 2) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: , m là tham số. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P): tại hai điểm ph...