Trong khai triển nhị thức: ( x 3 x ​ + x 15 − 28 ​ ) n hãy tìm số hạng không phụ thuộc x, biết rằng: C n n ​ + C n n − 1 ​ + C n n − 2 ​ = 79

Giải thích

Xác định n, ta có : C n n ​ + C n n − 1 ​ + C n n − 2 ​ = 79 <=> 1 + n + 1 2 n ( n + 1 ) ​ = 79 <=> [ n = 12 n = − 13 ( l o ạ i ) ​ Ta có: ( x 3 x ​ + x 15 − 28 ​ ) 12 = k = 0 ∑ 12 ​ C 12 k ​ ( x 3 4 ​ ) k ( x 15 − 28 ​ ) 12 − k = k = 0 ∑ 12 ​ C 12 k ​ x 15 48 ​ x − 15 112 ​ Để số hạng không phụ thuộc vào x, ta cho: 15 48 ​ x − 15 112 ​ = 0 <=> k =7 Vậy số hạng không phụ thuộc vào x là C 12 7 ​ = 792 .