Câu hỏi

Trong khai triển ( x y + x 2 ) 15 hãy tìm số hạng có số mũ của x bằng bình phương số mũ của y.

Trong khai triển $(x y + x^{2})^{15}$ hãy tìm số hạng có số mũ của x bằng bình

phương số mũ của y.

R. Roboctvx62

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: Số hạng tổng quát là: T k + 1 = C 15 k x 30 − k y k Số mũ của x bằng bình phương số mũ của y nên 30 − k = k 2 Vậy số hạng cần tìm là C 15 5 x 25 y 5 = 3003 x 25 y 5

Ta có:

Số hạng tổng quát là: $T_{k + 1} = C_{15}^{k} x^{30 - k} y^{k}$

Số mũ của $x$ bằng bình phương số mũ của y nên $30 - k = k^{2}$

not stretchy left right double arrow open square brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell straight k equals negative 6 not stretchy left parenthesis straight l not stretchy right parenthesis end cell row cell straight k equals 5 not stretchy left parenthesis straight n not stretchy right parenthesis end cell end table close

Vậy số hạng cần tìm là $C_{15}^{5} x^{25} y^{5} = 3003 x^{25} y^{5}$

Câu hỏi tương tự

Tìm các số hạng giữa của khai triển ( x 3 − x y ) 15

153

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, H, F lần lượt là trung điểm của AD, DC, CB. 1) Gọi I là trung điểm của SF. Chứng minh rằng IO song song với mặt phẳng (SAD). 2) Gọi G, K ...

Xác nhận câu trả lời

Đặt ( 1 + x + x 2 + x 3 ) 5 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 15 x 15 Tính tổng S 2 = a 0 − a 1 + a 2 − ... + a 15

Xác nhận câu trả lời

Cho khai triển ( 1 + 2 x ) n = a 0 + a 1 ⋅ x + a 2 ⋅ x 2 + a 3 ⋅ x 3 + … + 3 m u . + a n ⋅ x n ; trong đó n ∈ N ∗ và các hệ số a 0 , a 1 , a 2 , … , a n thõa mãn hệ thức a 0 + 2 a ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm số hạng thứ 21 trong khai triển: 2 − 3 x ) 25

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG