Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;4;5) , B(−1;2;7). Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng (P) có phương trình 3 x − 5 y + z − 9 = 0 . Giá trị nhỏ nhất của tổng M A 2 + M B 2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;4;5) , B(−1;2;7) . Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng (P) có phương trình . Giá trị nhỏ nhất của tổng

  1. 12

R. Robo.Ctvx27

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

C. 35 858 ​ Gọi trung điểm của đoạn thẳng AB là I (0;3;6) và H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P) . Ta có M A 2 + M B 2 = 2 M I 2 + 2 A B 2 ​ ≥ 2 H I 2 + 2 A B 2 ​ nên M A 2 + M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi M trùng với H hay = 2. ( 3 2 + ( − 5 ) 2 + 1 2 ) ∣ 3.0 − 5.3 + 6 − 9 ∣ ​ + 2 12 ​ = 35 858 ​

C. 

Gọi trung điểm của đoạn thẳng AB là I (0;3;6) và H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P) . Ta có  nên  đạt giá trị nhỏ nhất khi M trùng với H hay Error converting from MathML to accessible text.

1

Câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG