Câu hỏi

Trong kh ô ng gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz . Cho A(1;;0) ; B(0;4;0) ; C(0;0;3) Viêt ph ươ ng tr ì nh đườ ng th ẳ ng qua O v à vu ô ng g ó c v ớ i mp(ABC) Viêt ph ươ ng trinh m ặ t phẳng (P) ch ứ a OA , sao cho kho á ng c á ch t ừ B đê n m ặ t ph ẳ ng (P) b ẳ ng kho ả ng c á ch t ử C đê n m ặ t ph ẳ ng (P) .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho A(1;;0); B(0;4;0); C(0;0;3)

Viêt phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABC)

Viêt ph ương trinh mặt phẳng (P) chứa OA, sao cho khoáng cách từ B đên mặt phẳng (P) bẳng khoảng cách tử C đên mặt phẳng (P).

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

1/ Vi ế t ph ươ ng tr ì nh đườ ng th ẳ ng Δ qua O v à vu ô ng g ó cv ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABC) . Ta c ó : l à 1 v é cto chi ph ươ ng c ủ a (Δ) . V ậ y ph ươ ng tr ì nh c ủ a đườ ng th ẳ ng Δ l à 6 x = 3 y = 4 z 2/ Viêt ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a OA sao cho kho à ng c á ch t ừ B đê n m ặ t ph ẳ ng (P) băng kho ả ng c á ch t ừ C đê n m ặ t ph ẳ ng (P) . G ọ i ph ươ ng trinh (P): Ax+By+Cz+D=0 v ớ i A 2 + B 2 + C 2 >0 . O∈(P)⇒D=0;A∈ m ặ t ph ẳ ng (P)⇒A+2 B=0⇒A=-2 B

1/ Viết phương trình đường thẳng Δ qua O và vuông gócvới mặt phẳng (ABC) . Ta có:

là 1 vécto chi phương của (Δ) .
Vậy phương trình của đường thẳng Δ là $\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$

2/ Viêt phương trình mặt phẳng (P) chứa OA sao cho khoàng cách từ B đên mặt phẳng (P) băng khoảng cách từ C đên mặt phẳng (P).
Gọi phương trinh (P): Ax+By+Cz+D=0 với A2+B2+C2>0.
O∈(P)⇒D=0;A∈ mặt phẳng (P)⇒A+2 B=0⇒A=-2 B

Câu hỏi tương tự

Tìm tọa độ điểm H là hình chếu của A ( − 2 ; 1 ; 0 ) trên đường thẳng BC với B ( 0 ; 3 ; − 1 ) , C ( − 1 ; 0 ; 2 )

Xác nhận câu trả lời

Cho A ( 2 ; − 2 ; 1 ) , B ( 0 ; 2 ; − 3 ) . Tìm điểm M thuộc d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 2 − t z = 1 + t sao cho MA + MB bé nhất

Xác nhận câu trả lời

Cho h ì nh ch ó p SABC c ó đá y ABCD l à h ì nh vuông c ạ nh băng a , c ạ ng SA ⊥( ABCD ) v à c ó độ d à i SA = a . M ộ t m ặ t ph ẳ ng đ i qua CD c ắ t c á c c ạ nh SA,SB l ấ n l ượ t ở M N. N ặ t...

Xác nhận câu trả lời

Cho hai đ i ể m A(-4;8;-3),B(-2;4;-5) v à m ạ̃ t c ầ u ( δ ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 4 y + 6 z + 5 = 0 L ạ p ph ươ ng trinh mp( α vu ô ng g ó c v ớ i đườ ng th ẳ ng AB v ả ti ể x ủ c v ớ i m ậ t...

Xác nhận câu trả lời

Cho ba đ i ể m A(3;1;0),B(2;1;-1),C(x;y;-1) . T í nh x v à y để A,B,C th ẳ ng h à ng. T í nh x v à y để l ả tr ọ ng t â m c ủ a tam gi á c ABC.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG