Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P):x+2y-z-1=0;(Q):2x+y-z+2=0 và 2 đường thẳng . Đường thẳng (Δ) song song với hai mặt phẳng (P),(Q) và cắt hai đường thẳng lần lượt tại H,K. Đồ dài của HK bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( − 1 ; 2 ) và đường thẳng ( d ) : x − 2 y + 3 = 0 . Tìm trên đường thẳng ( d ) hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông tại C và A C = 3 BC .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;3), B(0;-1;2), C(1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng ( P ) : x − y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) cắt hai trục Ox, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt M và N sao cho OM ...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 8 = 0 và các điểm A ( − 1 ; 2 ; 3 ) , B ( 3 ; 0 ; − 1 ) . Tìm điểm M ∈ ( P ) sao cho MA 2 + MB 2 nhỏ nhất.

Tìm điểm M không thuộc mặt phẳng (Q):2x−y+z−1=0.