Câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;-1;0) và mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z + 5 = 0 . Gọi hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) là điểm H ( a;b; c). Giá trị của biểu thức T = a + 2b + cbằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;-1;0) và mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z + 5 = 0 . Gọi hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) là điểm H ( a; b; c). Giá trị của biểu thức T = a + 2b + c bằng

R. Robo.Ctvx22

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình tham số của đường thẳng ở dqua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = − 1 − 2 t z = − 2 t Hình chiếu H = d ∩ (P) ⇔ tọa độ là nghiệm của: ⎩ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = − 1 − 2 t z = − 2 t x − 2 y − 2 z = 5 = 0 Thế x, y, z từ trên xuống ta được: t = − 1 ⇒ x = 1 ; y = 1 ; z = 2 ⇒ H = ( 1 ; 1 ; 2 ) = ( a ; b ; c ) ⇒ T = a + 2 b + c = 5

Phương trình tham số của đường thẳng ở d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

$d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t$

Hình chiếu H = d $\cap$ (P) $\Leftrightarrow$ tọa độ là nghiệm của: $⎩ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t x - 2 y - 2 z = 5 = 0$

Thế x, y, z từ trên xuống ta được:

$t = - 1 \Rightarrow x = 1; y = 1; z = 2 \Rightarrow H = (1; 1; 2) = (a; b; c) \Rightarrow T = a + 2 b + c = 5$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P) : x - y = 0và hai điểm A ( 2; 1; 3). B ( 4 ;2 ;1). Gọi M là điểm chạy trên hai mặt phẳng (P) và N chạy trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Giá trị nhỏ n...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ( α ) ?

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình z 2 − 2 i z + 1 = 0 có hai nghiệm phức là z 1 và z 2 . Gía trị của biểu thức T = ∣ ∣ z 1 + z 1 1 ∣ ∣ + ∣ ∣ z 2 + z 2 1 ∣ ∣

Xác nhận câu trả lời

Nếu u = 3 − i , v = 1 + 2 i thì u, v là:

Xác nhận câu trả lời

Cho mặt phẳng ( α ) : 3 x − 2 y − z + 5 = 0 v a ˋ đư ờngthẳng Δ : 2 x − 1 = 2 y − 7 = 4 z − 3 .Gọi ( β ) là mặt phẳng chứa △ và song song với ( α ) và ( β ) là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện