Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Viết phương trình mặt phẳng qua cắt các trục lần lượt tại sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian , cho tam giác với , và . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó bằng

Trong không gian cho phương trình đường thẳng và mặt cầu . Đường thẳng cắt mặt cầu tại mấy điểm:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ .

Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng .

Trong không gian , cho hình thang cân có các đáy lần lượt là . Biết , , và với . Tính .