Trong không gian với hệ toạ độ O xyz , cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v = ( 1 ; 6 ; 2 ) , vuông góc với mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 và tiếp xúc với (S).

Tim t ọ a độ giao đ i ể m c ủ a đườ ng th ẳ ng với mặt phẳng

Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M ( 0 ; 1 ; − 1 ) vuông góc và cắt đường thẳng △ : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 1 − 4 t y = t z = − 1 + 4 t ​

Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d: Vuông góc với mp(ABC) có tại trực tâm H của A ( 1 ; 0 ; − 1 ) , B ( 2 ; 3 ; − 1 ) , C ( 1 ; 3 ; 1 ) tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vec tơ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho A(0;0;a), B(b;0;0), C(0;c;0) với a,b,c ∈ R và a,b,c  = 0.. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: