Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết A ( 3 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 3 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 3 ) . Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết. Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36.

R. Roboctvx71

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình (ABC) : x + y + z − 3 = 0 . △ A BC có trọng tâm G(1;1;1) và A B = BC = C A = 3 2 ​ ⇒ S A BC ​ = 2 9 3 ​ ​ Do hình chóp S.ABC đều nên đường thẳng SG qua G và vuông góc với (ABC) Phương trình SG : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 1 + t y = 1 + t z = 1 + t ​ Giả sử S ( 1 + t ; 1 + t ; 1 + t ) Ta có: V S . A BC ​ = 36 = 3 1 ​ SG . S A BC ​ ⇔ t = 8 ; t = − 8 Vậy S ( 9 ; 9 ; 9 ) hoặc S ( − 7 ; − 7 ; − 7 )

Phương trình (ABC)

có trọng tâm G(1;1;1) và 

Do hình chóp S.ABC đều nên đường thẳng SG qua G và vuông góc với (ABC)

Phương trình SG : Giả sử 

Ta có: 

Vậy  hoặc 

1

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG