Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1 ; 2 ; 2 ) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x − 3 y + z − 1 = 0 và ( R ) : 3 x + y + z − 4 = 0 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (1; 2; 2)$ , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x - 3 y + z - 1 = 0$ và $(R) : 3 x + y + z - 4 = 0$ là

$(P) : 2 x - y - 5 z + 10 = 0$
$(P) : 2 x + y - 5 z + 6 = 0$
$(P) : 3 x - y - z + 1 = 0$
$(P) : x - y - 2 z + 5 = 0$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Ta có n ( Q ) = ( 1 ; − 3 ; 1 ) , n ( R ) = ( 3 ; 1 ; 1 ) lần lượt là hai véc-tơ phát tuyến của (Q) và (R). Vì ( P ) ⊥ ( Q ) , ( P ) ⊥ ( R ) nên n ( P ) = [ n ( Q ) , n ( R ) ] = ( − 4 ; 2 ; 10 ) Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là: − 4 ( x − 1 ) + 2 ( y − 2 ) + 10 ( x − 2 ) = 0 ⇔ 2 x − y − 5 z + 10 = 0

Chọn A

Ta có $n_{(Q)} = (1; - 3; 1), n_{(R)} = (3; 1; 1)$ lần lượt là hai véc-tơ phát tuyến của (Q) và (R).

Vì $(P) ⊥ (Q), (P) ⊥ (R)$ nên $n_{(P)} = [n_{(Q)}, n_{(R)}] = (- 4; 2; 10)$

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

$- 4 (x - 1) + 2 (y - 2) + 10 (x - 2) = 0 \Leftrightarrow 2 x - y - 5 z + 10 = 0$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng qua và cắt chiều dương của các trục , , lần lượt tại , , sao cho nhỏ nhất với là trọng tâm tam giác .

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian , cho ba điểm , , . Gọi là trực tâm của tam giác . Giá trị của bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho khối tứ diện ABCD. Nếu A B = a ; A C = b ; A D = c . Gọi M là trung điểm của BC thì:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + m x 2 − x − m ( 1 ) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt...

Xác nhận câu trả lời

Cho khối tứ diện ABCD. Nếu A B = b ; A C = b ; A D = c . Gọi G là trung điểm của BCD thì

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG