Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1 ; 2 ; 2 ) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x − 3 y + z − 1 = 0 và ( R ) : 3 x + y + z − 4 = 0 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (1; 2; 2)$ , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x - 3 y + z - 1 = 0$ và $(R) : 3 x + y + z - 4 = 0$ là

$(P) : 2 x - y - 5 z + 10 = 0$
$(P) : 2 x + y - 5 z + 6 = 0$
$(P) : 3 x - y - z + 1 = 0$
$(P) : x - y - 2 z + 5 = 0$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Ta có n ( Q ) = ( 1 ; − 3 ; 1 ) , n ( R ) = ( 3 ; 1 ; 1 ) lần lượt là hai véc-tơ phát tuyến của (Q) và (R). Vì ( P ) ⊥ ( Q ) , ( P ) ⊥ ( R ) nên n ( P ) = [ n ( Q ) , n ( R ) ] = ( − 4 ; 2 ; 10 ) Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là: − 4 ( x − 1 ) + 2 ( y − 2 ) + 10 ( x − 2 ) = 0 ⇔ 2 x − y − 5 z + 10 = 0

Chọn A

Ta có $n_{(Q)} = (1; - 3; 1), n_{(R)} = (3; 1; 1)$ lần lượt là hai véc-tơ phát tuyến của (Q) và (R).

Vì $(P) ⊥ (Q), (P) ⊥ (R)$ nên $n_{(P)} = [n_{(Q)}, n_{(R)}] = (- 4; 2; 10)$

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

$- 4 (x - 1) + 2 (y - 2) + 10 (x - 2) = 0 \Leftrightarrow 2 x - y - 5 z + 10 = 0$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ tọa độ cho ba đường thẳng , và . Gọi là đường thẳng cắt lần lượt tại các điểm sao cho . Phương trình đường thẳng là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm , và . Điểm trên sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính .

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

Xác nhận câu trả lời

Với giá trị nào của tham số thì đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau. Trong đó:

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và , với là tham số thực. Để và vuông góc thì giá trị của bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện