Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1 ; 2 ; 2 ) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x − 3 y + z − 1 = 0 và ( R ) : 3 x + y + z − 4 = 0 là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q):x−3y+z−1=0 và (R):3x+y+z−4=0 là
(P):2x−y−5z+10=0
(P):2x+y−5z+6=0
(P):3x−y−z+1=0
(P):x−y−2z+5=0
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn A
Ta có n ( Q ) = ( 1 ; − 3 ; 1 ) , n ( R ) = ( 3 ; 1 ; 1 ) lần lượt là hai véc-tơ phát tuyến của (Q) và (R).
Vì ( P ) ⊥ ( Q ) , ( P ) ⊥ ( R ) nên n ( P ) = [ n ( Q ) , n ( R ) ] = ( − 4 ; 2 ; 10 )
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:
− 4 ( x − 1 ) + 2 ( y − 2 ) + 10 ( x − 2 ) = 0 ⇔ 2 x − y − 5 z + 10 = 0
Chọn A
Ta có n(Q)=(1;−3;1),n(R)=(3;1;1) lần lượt là hai véc-tơ phát tuyến của (Q) và (R).
Vì (P)⊥(Q),(P)⊥(R) nên n(P)=[n(Q),n(R)]=(−4;2;10)