Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 0 ; 6 ; 4 ) và B ( 8 ; − 2 ; 6 ) .. Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp △ O A B .Phương trình tổng quát của (d) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A (0; 6; 4)$ và $B (8; - 2; 6)$ . . Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp $△ O A B$ . Phương trình tổng quát của (d) là:

${3 x - 2 y - 13 = 0 x + 4 y - 3 z + 26 = 0$
${3 x - 2 y + 13 = 0 4 x - 3 y - 2 z - 26 = 0$
${3 y - 2 z - 13 = 0 4 x + y - 3 z - 26 = 0$
${3 y + 2 z - 13 = 0 4 x - y + 3 z - 26 = 0$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án D M ( x ; y ; z ) ∈ ( d ) ⇔ OM = M A = MB ⇔ { O M 2 = M A 2 O M 2 = M B 2 ⇔ { x 2 + y 2 + z 2 = ( x − 0 ) 2 + ( y − 6 ) 2 + ( z − 4 ) 2 x 2 + y 2 + z 2 = ( x − 8 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 6 ) 2 ⇔ { 3 y + 2 z − 13 = 0 4 x − y + 3 z − 26 = 0

Đáp án D

$M (x; y; z) \in (d) \Leftrightarrow OM = M A = MB \Leftrightarrow {O M^{2} = M A^{2} O M^{2} = M B^{2}$

$\Leftrightarrow {x^{2} + y^{2} + z^{2} = (x - 0)^{2} + (y - 6)^{2} + (z - 4)^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2} = (x - 8)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 6)^{2}$

$\Leftrightarrow {3 y + 2 z - 13 = 0 4 x - y + 3 z - 26 = 0$

Câu hỏi tương tự

Cho 2 m ặ t ph ẳng 2 x − m y + 3 z − 6 + m = 0 v à m ặ t ph ẳ ng ( β ) c ó ph ươ ng tr ì nh: ( m + 3 ) x − 2 y + ( 5 m + 1 ) z − 10 = 0 . X á c đị nh m để m ặ t ph ẳ ng ( α ) v à m ặ t ph ẳ ng ( β ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hai d ườ ng th ẳ ng Δ : 1 x − 1 = 4 y = − 1 z + 2 và Ch ứ ng minh Δ// Δ ' v à viêt ph ươ ng tr ì nh m ạ̄ t ch ứ a Δ v à Δ ' .

Xác nhận câu trả lời

Cho di é m B(-2;-3) v ả m ặ t ph ẳ ng (P) c ó ph ươ ng tr ì nh 2 x − 3 y + 5 z − 4 = 0 a. Viêt ph ươ ng tr ì nh t ổ ng qu á t c ủ a đườ ng th ẳ ng d đ i qua B v à vu ô ng g ó c V ở i m ă t nh ẳ ng (P...

Xác nhận câu trả lời

X ả c đị nh t ọ a độ hinh chiêu c ủ a di ề m M(-3;2;0)= l è n m ậ t ph ẳ ng ( a ) : 4 x − 5 y + 3 z − 28 = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho hinh h ộ p ch ữ nh ậ t OABC⋅ O ' A ' B ' C ' v ớ i O l à g ố c t ọ a độ , A(2;0;0) , C(0;8;0) v à O ' (0;0;4) . X á c đị nh ph ươ ng tr ì nh m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ể p h ì nh h ộ p ch ữ nh ậ t OAB...

Xác nhận câu trả lời