Câu hỏi

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ : ⎩ ⎨ ⎧ x = − 14 + 8 t y = − 2 25 + 4 t z = − 8 t .Viết phương trình mặt cầu tâm I(2;3;-1) và cắt △ tại hai điểm A, B sao cho A B = 16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $△ : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 14 + 8 t y = - \frac{25}{2} + 4 t z = - 8 t$ .Viết phương trình mặt cầu tâm I(2;3;-1) và cắt $△$ tại hai điểm A, B sao cho $A B = 16$

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

△ đ i q u a đ i ể m M ( − 14 ; − 2 25 ; 0 ) v a ˋ c o ˊ V TCP u = ( 8 ; 4 ; − 8 ) T a c o ˊ I M = ( − 16 ; − 2 31 ; 1 ) , u = ( 8 ; 4 ; − 8 ) [ I M , u ] = ( 120 ; − 120 ; 60 ) ⇒ I H = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ [ I M , u ] ∣ ∣ = 8 2 + 4 2 + ( − 8 ) 2 12 0 2 + ( − 120 ) 2 + 6 0 2 = 15 Bán kính của mặt cầu (S) là: R = ( 2 A B ) 2 + I H 2 = 8 2 + 1 5 2 = 289 V ậ y p h ươ n g t r ı ˋ nh m ặ t c a ^ ˋ u ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 289

$△ đ i q u a đ i ể m M (- 14; - \frac{25}{2}; 0) v \overset{a}{ˋ} c \overset{o}{ˊ} V TCP u = (8; 4; - 8)$

$T a c \overset{o}{ˊ} I M = (- 16; - \frac{31}{2}; 1), u = (8; 4; - 8) [I M, u] = (120; - 120; 60) \Rightarrow I H = \frac{∣ ∣ [ I M , u ] ∣ ∣}{∣ ∣ u ∣ ∣} = \frac{12 0 ^{2} + ( - 120 ) ^{2} + 6 0 ^{2}}{8 ^{2} + 4 ^{2} + ( - 8 ) ^{2}} = 15$

Bán kính của mặt cầu (S) là:

$R = (\frac{A B}{2})^{2} + I H^{2} = 8^{2} + 1 5^{2} = 289 V ậ y p h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh m ặ t c \overset{ˋ}{\overset{a}{^}} u (S) : (x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 1)^{2} = 289$

Câu hỏi tương tự

Cho 3 vector a , b , c đều khác 0 .Trong hệ trục chuẩn Oxyz:

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình cos 3 x . cos 3 x − sin 3 x . sin 3 x = 4 1 sin 8 x + 2 1 cos 4 x + 4 1

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình 4 x 2 + 1 y 2 = 1 và đường thẳng △ : x + 2 y − 2 = 0 . Chứng minh rằng △ cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng...

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 2 ( 2 − 2 sin x ) 4 ( cos 6 x + sin 6 x ) − ( sin x + cos x ) 2 + 1 = 0

Xác nhận câu trả lời

Giải hệ phương trình { x 2 + 1 + y ( x + y ) = 4 y ( x 2 + 1 ) ( x + y − 2 ) = y ( x , y ∈ R )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG