Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 2 x − 2 ​ = − 1 y ​ = 4 z ​ và mặt cầu ( S ) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 2 . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M,N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho 2 m ặ t ph ẳng 2 x − m y + 3 z − 6 + m = 0 v à m ặ t ph ẳ ng ( β ) c ó ph ươ ng tr ì nh: ( m + 3 ) x − 2 y + ( 5 m + 1 ) z − 10 = 0 . X á c đị nh m để m ặ t ph ẳ ng ( α ) v à m ặ t ph ẳ ng ( β ...

Cho hai d ườ ng th ẳ ng Δ : 1 x − 1 ​ = 4 y ​ = − 1 z + 2 ​ và Ch ứ ng minh Δ// Δ ' v à viêt ph ươ ng tr ì nh m ạ̄ t ch ứ a Δ v à Δ ' .

Cho di é m B(-2;-3) v ả m ặ t ph ẳ ng (P) c ó ph ươ ng tr ì nh 2 x − 3 y + 5 z − 4 = 0 a. Viêt ph ươ ng tr ì nh t ổ ng qu á t c ủ a đườ ng th ẳ ng d đ i qua B v à vu ô ng g ó c V ở i m ă t nh ẳ ng (P...

X ả c đị nh t ọ a độ hinh chiêu c ủ a di ề m M(-3;2;0)= l è n m ậ t ph ẳ ng ( a ) : 4 x − 5 y + 3 z − 28 = 0

Cho hinh h ộ p ch ữ nh ậ t OABC⋅ O ' A ' B ' C ' v ớ i O l à g ố c t ọ a độ , A(2;0;0) , C(0;8;0) v à O ' (0;0;4) . X á c đị nh ph ươ ng tr ì nh m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ể p h ì nh h ộ p ch ữ nh ậ t OAB...