Câu hỏi

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = − 1 − t z = 1 v a ˋ d 2 : − 1 x − 2 = 1 y + 2 = 1 z − 4 . Chứng minh rằng d 1 v a ˋ d 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa d 1 v a ˋ d 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = - 1 - t z = 1 v \overset{a}{ˋ} d_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{1}$ . Chứng minh rằng $d_{1} v \overset{a}{ˋ} d_{2}$ chéo nhau và tính khoảng cách giữa $d_{1} v \overset{a}{ˋ} d_{2}$ .

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

d 1 q u a A ( 1 ; − 1 ; 1 ) v a ˋ c o ˊ V TCP u = ( 3 ; − 1 ; 0 ) d 2 q u a B ( 2 ; − 2 ; 4 ) v a ˋ c o ˊ V TCP v = ( − 1 ; 1 ; 1 ) T a c o ˊ [ u , v ] = ( − 1 ; − 3 ; 2 ) ; A B = ( 1 ; − 1 ; 3 ) ⇒ [ u , v ] . A B = − 1 + 3 + 6 = 8  = 0 ⇒ d 1 v a ˋ d 2 c h e ˊ o nha u d ( d 1 , d 2 ) = ∣ ∣ [ u , v ] ∣ ∣ ∣ ∣ [ u , v ] . A B ∣ ∣ = 1 + 9 + 4 8 = 14 8 = 7 4 14

$d_{1} q u a A (1; - 1; 1) v \overset{a}{ˋ} c \overset{o}{ˊ} V TCP u = (3; - 1; 0) d_{2} q u a B (2; - 2; 4) v \overset{a}{ˋ} c \overset{o}{ˊ} V TCP v = (- 1; 1; 1) T a c \overset{o}{ˊ} [u, v] = (- 1; - 3; 2); A B = (1; - 1; 3) \Rightarrow [u, v] . A B = - 1 + 3 + 6 = 8 \neq = 0 \Rightarrow d_{1} v \overset{a}{ˋ} d_{2} c h \overset{e}{ˊ} o nha u d (d_{1}, d_{2}) = \frac{∣ ∣ [ u , v ] . A B ∣ ∣}{∣ ∣ [ u , v ] ∣ ∣} = \frac{8}{1 + 9 + 4} = \frac{8}{14} = \frac{4 14}{7}$

Câu hỏi tương tự

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 3 t y = − 1 + 2 t z = − 2 t và điểm A(2;2;7). Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm A và vuông góc với △ . Tìm hình chiếu...

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 4 x − x 2 − 5 − 12. 2 x − 1 − x 2 − 5 + 8 = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 3 x − 4 x 3 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này đi qua điểm M ( 1 ; 3 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại các đỉnh A và D. Biết rằng A B = 2 a , A D = C D = a , cạnh bên S A = 3 a vuông góc với đáy. Tính diện tích tam giác SBD và thể tích tứ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0 v a ˋ ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện