Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cẩu (S) có tâm I(2,1,1) và mặt phẳng (P):2x+y+2z+2=0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cẩu (S) theo giao tuyến là một dường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt câu (S)

$(s) : (x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 8$
$(S) : (x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 10$
$(S) : (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 8$
$(S) : (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 10$

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Bài toán quy vê việc tìm bán kính R của mặt cấu (S). d ( I , ( P )) = 2 2 + 1 2 + 2 2 ∣2.2 + 1.1 + 2.1 + 2∣ = 3 Vẽ hình ra ta sẽ̃ thấy đẩng thưc: R 2 = d 2 ( I , ( P )) + 1 2 = 10 ⇒ R = 10 Do đó, phương trình mặt (S) có tâm I(2,1,1 bán kính R=√10 là: ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 10 Đáp án D.

Bài toán quy vê việc tìm bán kính R của mặt cấu (S).
$d (I, (P)) = \frac{∣2.2 + 1.1 + 2.1 + 2∣}{2 ^{2} + 1 ^{2} + 2 ^{2}} = 3$
Vẽ hình ra ta sẽ̃ thấy đẩng thưc: $R^{2} = d^{2} (I, (P)) + 1^{2} = 10 \Rightarrow R = 10$
Do đó, phương trình mặt (S) có tâm I(2,1,1 bán kính R=√10 là:
$(S) : (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 10$
Đáp án D.

Câu hỏi tương tự

Xác định hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d): { x − y − z − 5 = 0 2 x + 2 y + z − 4 = 0 lên mp(P): 3x - 2y -z + 15 = 0.

Xác nhận câu trả lời

Tìm tọa độ điểm H là hình chếu của A ( − 2 ; 1 ; 0 ) trên đường thẳng BC với B ( 0 ; 3 ; − 1 ) , C ( − 1 ; 0 ; 2 )

Xác nhận câu trả lời

Cho A ( 2 ; − 2 ; 1 ) , B ( 0 ; 2 ; − 3 ) . Tìm điểm M thuộc d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 2 − t z = 1 + t sao cho MA + MB bé nhất

Xác nhận câu trả lời

Cho h ì nh ch ó p SABC c ó đá y ABCD l à h ì nh vuông c ạ nh băng a , c ạ ng SA ⊥( ABCD ) v à c ó độ d à i SA = a . M ộ t m ặ t ph ẳ ng đ i qua CD c ắ t c á c c ạ nh SA,SB l ấ n l ượ t ở M N. N ặ t...

Xác nhận câu trả lời

Cho hai đ i ể m A(-4;8;-3),B(-2;4;-5) v à m ạ̃ t c ầ u ( δ ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 4 y + 6 z + 5 = 0 L ạ p ph ươ ng trinh mp( α vu ô ng g ó c v ớ i đườ ng th ẳ ng AB v ả ti ể x ủ c v ớ i m ậ t...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện