Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 8 y + 8 z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 6.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 8 y + 8 z = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 6.

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I(-2;-4;-4) và bán kính R=6. ( α ) c h ứ a t r ụ c O x c o ˊ d ạ n g B y + C z = 0 ( B 2 + C 2  = 0 ) ( α ) c a ˘ ˊ t ( S ) t h eo m ộ t đư ờ n g t r o ˋ n c o ˊ b a ˊ n k ı ˊ nh b a ˘ ˋ n g 6 ⇔ I ∈ ( α ) ⇔ − 4 B − 4 C = 0 ⇔ B + C = 0. C h ọ n B = 1 ; C = − 1 ⇒ ( α ) : y − z = 0.

Mặt cầu (S) có tâm I(-2;-4;-4) và bán kính R=6.

$(α) c h ứ a t r ụ c O x c \overset{o}{ˊ} d ạ n g B y + C z = 0 (B^{2} + C^{2} \neq = 0) (α) c \overset{ˊ}{\overset{a}{˘}} t (S) t h eo m ộ t đư ờ n g t r \overset{o}{ˋ} n c \overset{o}{ˊ} b \overset{a}{ˊ} n k \overset{ı}{ˊ} nh b \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} n g 6 \Leftrightarrow I \in (α) \Leftrightarrow - 4 B - 4 C = 0 \Leftrightarrow B + C = 0. C h ọ n B = 1; C = - 1 \Rightarrow (α) : y - z = 0.$

Câu hỏi tương tự

Giải hệ phương trình bậc hai sau trên C hai ẩn z 1 , z 2 : { z 1 . z 2 = 5 ( 1 + i ) z 1 2 + z 2 2 = 5 − 2 i

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 15 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 4 y − 2 z − 22 = 0 . Tìm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đế...

Xác nhận câu trả lời

Cho 3 vector a , b , c khác 0 .Cho M trên đường thẳng AB với A ( x A ′ , y A ′ , z A ′ ) và B ( x B ′ , y B ′ , z B ′ ) . Nếu A M = k . BM với k # − 1 thì tọa độ của M là:

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; -2), hai đường cao có phương trình là 5 x − 3 y + 10 = 0 , x − 7 y + 10 = 0 . Viết phương trình ba cạnh của tam giác trên

Xác nhận câu trả lời

Cho đa thức P ( x ) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ... + ( 1 + x ) 14 có dạng khai triển là P ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 14 x 14 . Tính hệ số a 9

Xác nhận câu trả lời