Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): (x-1) 2 + (y-1) 2 + z 2 = 4 và đường thẳng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa và tiếp xúc với mặt cầu (S)?

Cho hình bình hành ABCD có AD = a; AB = 3a; (như hình bên). Tính thể tích V khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành ABCD quanh trục AB.

Cho hình lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, A A ′ C , A ′ B ′ C ′ . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ( I J K ) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm m để mặt phẳng (P)cắt (S)theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;2;3) ,B( -1;4;2) , C(0;1;3). Tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A ( 0;1; 1)cắt và vuông góc với đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d ?