Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0. Biết mặtphẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.

Cho hệ trục tọa độ Oxyz và cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, đỉnh B có tọa độ (1,0, 0), Đỉnh D có tọa độ (0,1,0) và đỉnh A'có tọa độ (0,0,1). Các điểm M, N thay đổi trê...

Cho hai đường thẳng: d 1 ​ : e 2 3 x + 2 ​ = − 1 y − 2 ​ = 2 x + 1 ​ d 2 ​ : − 2 x − 3 ​ = 2 y + 1 ​ = − 1 z − 2 ​ và điểm A ( 2 ; 2 ; 2 ) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cắt d 1 ​ , d ...

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm cách đều hai cặp mặt phẳng (P): 2x−y−z−3=0, và (Q):2x−y−z+5=0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho A ( 0 ; 0 ; 1 ) , B ( 1 ; 1 ; 0 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa AB và tạo với (xOy) góc φ c o ˊ cos φ = 6 6 ​ ​ . .

Cho hai đường tròn bằng nhau và . Tìm các phép tịnh tiến biến (O) thành .