Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Vị trí tương đối của và là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) tương ứng có phương trình là 2 x − 3 ​ = − 1 y + 1 ​ = 1 z + 2 ​ và 3 x + y − 5 z + 5 = 0 , gọi mặt phẳng (Q) là mặt phẳng (Oxz)....

Lập phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2).

Cho tứ diện đều (T) có các đỉnh có tọa độ ( x i ​ ; y i ​ ; z i ​ ) với 1 ≤ i ≤ 4 , nội tiếp trong một mặt cầu đơn vị. Chứng minh: i = 1 ∑ 4 ​ x i 2 ​ = i = 1 ∑ 4 ​ y i 2 ​ = i = 1 ∑ 4 ​ z i 2 ​ = 3 4...

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A ( − 1 ; 2 ; 3 ) . B ( 2 ; − 4 ; 3 ) , C ( 4 ; 5 , 6 )