Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; − 2; 3) và hai mặt phẳng ( P ):x + y + z + 1 = 0, ( Q ): x −y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với ( P ) và ( Q )?

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho M ( 2 ; 0; 0 ) , N (1;1;1 ) . Mặt phẳng (p) thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại B ( 0 ; b ; 0 ) , C (0 ; 0 ; c ) ( b > 0 . c > 0 ) . Hệ thức ...

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 4 z = 0 , đường thẳng d : 2 x − 1 ​ = − 1 y + 1 ​ = 1 z − 3 ​ và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P) . Gọi △ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt p...

Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; -1;0 ) , B(1;2;1) , C(3; -2;0) và D(1;1; -3) . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;1) và hai đường thẳng d 1 ​ : + 4 m u 2 x + 1 ​ = 1 y ​ = 2 z ​ ; d 2 ​ : 1 x − 1 ​ = 1 y ​ = 1 z − 1 ​ .Phương trình đường thẳng △ đi qua A cắt d ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d 1 ​ : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 3 + t y = 3 + 2 t z = − 2 − t ​ , d 2 ​ : + 4 m u 3 x − 5 ​ = − 2 y + 1 ​ = − 1 z − 2 ​ và d 3 ​ : + 4 m u 1 x − 1 ​ = 2 y −...