Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-3y+4z+20=0 và (Q): 4x-13y-6z+40=0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Song song.
Trùng nhau.
Cắt nhưng không vuông góc.
Vuông góc.

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Mặt phẳng (P) có VTPT n P = ( 2 ; − 3 ; 4 ) , mặt phẳng (Q) có VTPT n Q = ( 4 ; − 13 ; − 6 ) . Ta có 4 2  = − 13 − 3 . Do đó (P) cắt (Q). Lại có n p ⋅ n Q = 2 ⋅ 4 + ( − 3 ) ⋅ ( − 13 ) + 4 ⋅ ( − 6 ) = 23  = 0 . Chọn C.

Mặt phẳng (P) có VTPT $n_{P} = (2; - 3; 4)$ , mặt phẳng (Q) có VTPT $n_{Q} = (4; - 13; - 6)$ .

Ta có $\frac{2}{4} \neq = \frac{- 3}{- 13}$ . Do đó (P) cắt (Q).

Lại có $n_{p} \cdot n_{Q} = 2 \cdot 4 + (- 3) \cdot (- 13) + 4 \cdot (- 6) = 23 \neq = 0$ .

Chọn C.

Câu hỏi tương tự

Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) trong mỗi trường hợp sau đây: ( α ) : 3 x + y − 3 = 0 , ( β ) : x + 3 y + 3 z = 0

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (β) : x + 3ky – z + 2 = 0 và (γ) : kx – y + z + 1 = 0.Tìm k để giao tuyến của (β) và (γ) vuông góc với mặt phẳng(α): x – y – 2z + 5 = 0.

Xác nhận câu trả lời

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây: ( α ) : x – 2 = 0 , ( β ) : x – 8 = 0.

Xác nhận câu trả lời

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A(2,-1,4), B(3,2,-1) và vuông góc với mặt phẳng: ( β ) : x + y + 2 z − 3 = 0

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n (0;2;-1)

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG