Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a ( 2 ; 1 ; 0 ) v a ˋ b ( − 1 ; 0 ; − 2 ) . Tính cos ( a , b )

Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABCcó . Viết phương trình mặt cầu có tâm là Avà đi qua trọng tâm Gcủa tam giác ABC.

Cho ba điểm A(3;1;0), B(0;-1;0), C(0;0;-6).Nếu tam giác A’B’C’ thỏa mãn hệ thức A ′ A + B ′ B + C ′ C = 0 thì có tọa độ trọng tâm là:

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng , và điểm A(4;1;2) . Gọi Δ là đường thẳng qua A cắt d 1 ​ và cách d 2 ​ một khoảng lớn nhất. Lấy u = ( a ; 1 ; c ) là một véctơ chỉ phương của Δ . Độ dài củ...

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , cho điểm I ( 1 ; 2 ; − 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Mặt cầu (S ) có tâm I cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 π . Bán ...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.C...