Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 2 + 3 t y = − 3 + t z = 4 − 2 t ​ và d ′ : 3 x − 4 ​ = 1 y + 1 ​ = − 2 z ​ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d', đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;−2;3) và đường thẳng d : 3 x − 1 ​ = 2 y + 2 ​ = − 1 z − 3 ​ . Mặt phẳng qua M và vuông góc với d có phương trình

Suy ra a = 2 , b = 2 ⇒ a + b + c = 3 . Trong không gian cho điểm A ( 13 ; − 7 ; − 13 ) , B ( 1 ; − 1 ; 5 ) v a ˋ C ( 1 ; 1 ; − 3 ) . Xét các mặt phẳng (P) đi qua C sao cho A và B nằm cùng phía so với ...

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), D(1;2;–1) với a, b, c là các số thực khác 0 . Biết rằng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng...

Trong không gian Oxyz , cho các mặt phẳng ( α ) : 2 x − y − 2 z + 1 = 0 , ( β ) : 2 x − y − 2 z + 3 = 0 , ( γ ) : 2 x − y − 2 z + 6 = 0 . M là điểm thay đổi trên ( α ) . Đường thẳng OM cắt ( β ) , ( γ...

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm C (0;6;-5) , đường thẳng (d) − 1 x − 6 ​ = 2 y − 5 ​ = 5 z + 1 ​ và mặt cầu (S): ( x + y ) 2 + ( y − 6 ) 2 + ( z + 5 ) 2 = 7 .Hỏi có bao nhiêu đường thẳng ( △ ) q...