Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(1;1;3). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI.

Xác định các giá trị p và m để ba mặt phẳng sau đây đi qua một đường thẳng: 5 x + p y + 4 z + m = 0 ; 3 x − 7 y + z − 3 = 0 ; x − 9 y − 2 z + 5 = 0

Trong không gian , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng là

Trong không gian với hệ trục tọa độ ,cho điểm và mặt phẳng . Gọi Nlà hình chiếu vuông góc của Mtrên (P) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN.

Trong không gian ,cho điểm và hai mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng và .

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với là