Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), a,b,c là những số thực dương thay đổi thỏa a 2 +b 2 .+c 2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A ( 0;1; 1)cắt và vuông góc với đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm m để mặt phẳng (P)cắt (S)theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a = ( 2 ; m − 1 ; 3 ) , b = ( 1 ; 3 ; − 2 n ) . Tìm m,n để các vectơ a , b cùng hướng

Cho a >0 , biểu thức a 4 3 ​ a ​ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và đi qua điểm A(6;2;-5) có phương trình là