Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d 1 : 1 x − 2 = 2 y − 2 = − 1 z + 1 , d 2 : − 1 x − 1 = − 1 y = 2 z . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d 1 , d 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}, d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi $d_{1}, d_{2}$

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 3}$
$\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$
$\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{3}$
$\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}$

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng d 1 và d 2 . Khi đó M ( 1 ; 0 ; 0 ) Gọi lần lượt là véc-tơ chỉ phương của các đường thẳng d 1 và d 2 . Khi đó . Suy ra và Vì góc giữa hai véc-tơ và là góc tù, nên một véc-tơ chỉ phương của đường phân giác góc nhọn tạo bởi d 1 và d 2 là Vậy phương trình phân giác cần tìm là 2 x − 1 = 3 y = − 3 z Chọn A

Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ . Khi đó $M (1; 0; 0)$

Gọi straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 1 comma straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 2 lần lượt là véc-tơ chỉ phương của các đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Khi đó stack straight u subscript 1 with rightwards arrow on top equals left parenthesis 1 semicolon 2 semicolon minus 1 right parenthesis comma straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 2 equals left parenthesis negative 1 semicolon minus 1 semicolon 2 right parenthesis .

Suy ra open vertical bar straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 1 close vertical bar equals open vertical bar straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar equals square root of 6 và $cos invisible function application open parentheses straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 1 semicolon straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 2 close parentheses equals fraction numerator straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 1 times straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 2 over denominator open vertical bar straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 1 close vertical bar times open vertical bar straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar end fraction equals negative 5 over 6 less than 0$

Vì góc giữa hai véc-tơ straight u with not stretchy rightwards arrow on top subscript 1 và là góc tù, nên một véc-tơ chỉ phương của đường phân giác góc nhọn tạo bởi $d_{1}$ và $d_{2}$ là

Vậy phương trình phân giác cần tìm là $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 3}$

Chọn A

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 ; 1 ; 0 ) , B ( 1 ; − 2 ; 4 ) , C ( 13 ; 1 ; 0 ) và d là đường thẳng mà mọi điểm của d luôn cách đều A , B , C . Phương trình đường thẳng d ...

Xác nhận câu trả lời

Trong h ẹ toa độ tr ự c chu ẩ n cho h ọ m ạ t ph ẳ ng P m c ó ph ươ ng trinh 2 x + y + z − 1 + m ( x + y + z + 1 ) = 0 m l à tham sô Ch ứ ng minh răng v ớ i m ọ i m , m ặ t ph ẳ ng P m lu ô n đ i q...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2 ; 1 ; 1 ) và hai đường thẳng , . Phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d 1 và cắt d 2 là

Xác nhận câu trả lời

Trong khô ng gian Oxyz , cho đườ ng th ẳ ng c ó ph ươ ng tr ì nh 2 x − 1 = − 1 y + 1 = 3 z − 2 . Đ i ể m n à o dưới đâ y thu ộ c đườ ng th ẳ ng đã cho?

Xác nhận câu trả lời

Vi e ^ ˊ t p h ươ n g t r ı ˋ nh đư ờ n g t h ẳ n g d đ i q u a hai đ i ể m M ( − 1 ; 2 ) v a ˋ N ( 3 ; − 6 ) . Đư ờ n g t h ẳ n g đ i q u a hai đ i ể m M , N x a ˊ c đ ị nh b ở i

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG