Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz chc ba điểm A(1;1;0),B(0;2;0), C(0;0;2). Viết phương trình mạ̣t phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AC với mặt phẳng (P).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB, AD tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + 9 = 0 ,đường thẳng AC cắt (C) tại M ( − 5 16 ​ ; 5 23 ​ ) và N, với N ∈ O y . Biết S △ A N D ​ = 1...

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △ = 1 x − 2 ​ = − 2 y + 1 ​ = − 1 z ​ và mặt phẳng (P) : x + y + z - 3 = 0. Gọi I là giao điểm của △ và (P). Biết rằng tồn tại điểm M(a; b; c) thuộc (P), có hoàn...

Trong mặt phẳng tọa độ Đề các vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, B A C = 90 o . Biết M(-1;1) là trung điểm cạnh BC và G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR: ( p − a ) ( a p − b ) ( p − c ) ≤ 8 ab c ​

Trong hệ tọa độ Oxyz cho A(1;4;2), B(-1;2;4) và (d): − 1 x − 1 ​ = 1 y + 2 ​ = 2 z ​ Trong số các đường thẳng đường đi qua A và cắt đường thẳng (d), viết phương trình các đường thẳng sao cho khoảng ...